吊られた男の投資ブログ (インデックス投資)

経済報道の曖昧さを暴いてくれる「確率・統計」の知識(Diamond Online)

たとえば、メディアで株価の動きを解説する人たちは、「株価と為替の値動きは連動する」、「株式市場と不動産市場は連動する」というセリフをよく使う（自省をこめて）。そして聞く側もそれを当然のこととして受け止めているが、果たしてどれぐらいの割合で連動するのだろ
うか。100％なのか、半分ぐらいの50％の割合なのか。また、株価が1％動くと為替は一体いくら動くのだろうか。

　これらの問いに少し考えを巡らせると、「株価と為替の値動きは連動する」、「株式市場と不動産市場は連動する」というセリフがいかに曖昧で説得力に欠けるかを認識することとなる。

まさにその通りです。「株価と為替の値動きは連動する」なんてほとんど意味をなさない発言です。普通は相関が0.01だと非連動と言うでしょうが、極端な話、相関が0.01の連動だって連動です。



そして、このコラム筆者の保田隆明さんは以下のように2冊の本を薦めているのですが・・・

そこで、もし具体的に統計分析手法を学びたいという場合は、以下の2冊がお勧めである。

「はじめての統計学」（鳥居 泰彦著、日本経済新聞社）
「マンガでわかる統計学」（高橋 信著、オーム社）

　実は大学院での指定参考書は別の本であった。しかし、それでは私はなかなか理解できず、初歩レベルの分かりやすい本を探し求めた結果がこの2冊であった。

どちらも読んだ本でした・・・





『はじめての統計学』は学生時代で、『マンガで分かる統計学』は社会人になってからであった本ですが、どちらも良書です。

保田さんも言われていますが、初心者にも分かりやすく書かれており、私からもお勧めの一冊です。大学は文系、数学の単位を取ったこと無し、その後に教えを受けたこと無し、の無い無い尽くしの私でさえ理解できる本です。



『はじめての統計学』に対して、Amazonのレビューで、以下のような多少厳しい意見もありますが、本当にそれでもいい本です。

○ちょっとネガティブなコメント達
「いわゆるz値やt値を求める手順になってません」
「この本を終えても統計学の基礎中の基礎を終えたにすぎず、さらに基礎の統計学の本をやらないといけません。」
「あくまでもしっかりとした教科書への下準備としてのための入門書だとおもったほうが無難。 」
「内容があまりにも基礎に徹底してるので教科書としては頼りない。」
「子供にするような注意がいたる所にあってばかにされているような気になりいらいらする。」


そして、『マンガで分かる統計学』はブックカバーをつけずに、堂々と難しい顔をして電車の中などで読んで欲しい１冊です。




投資や経済の理解に役立つのは当然ですが、仕事などにも統計学は役立ちますので、この程度の知識はもっておいても損はないのでは！

【問題】
Aが上昇している時に、Bも上昇しているといったようにデータを取ってみると正の相関が認められた。さて、そんな時・・・AとBに因果関係があるといえるでしょうか?
　
【答え】
私の出した問題ということを考慮すれば、お分かりでしょうが、答えは(2)です。

【解説】
これは具体的な事象を当てはめてみれば分かります。
仮に「A：のど痛」「B：頭痛」としましょう。
そして「のどが痛い人は、頭痛もある人が多い」という相関があったとします。この時に「のど痛は頭痛を引き起こす」「頭痛はのど痛を引き起こす」と言えるでしょうか?

言えませんよね。

何故か？
これはAとBが原因と結果の関係ではなく、共に結果だからです。
本当の原因は「風邪」でした。統計を取った時に特に風邪が流行しており風邪をひいている人が多かった。だから頭ものども痛い人が多かった。



上の話のようにAとBに「相関があるか?」と「因果関係があるか?」は全く違った次元の話になります。相関があるから因果関係があるとは言えません。ただの相関か、因果関係かの判定は難しいのです。


出展を忘れてしまいましたが、他にも「アメリカで酔っ払いの増加と牧師の増加に因果関係が認められる」というデータがあったようです。このデータを持って「酔っ払いが増えたから、牧師さんがたくさん必要になった」と言えるのでしょうか？
これは単純にアメリカの人口が増えたからのようです。
アメリカの人口が増えたから酔っ払いの数も増えるし、牧師の数も増える。



よくニュースなどで、「○○が実施されてから、△△が増えた」などという報道を見ます。データを示さないよりはまともかもしれませんが、それでも十分な説明ではありません。○○と△△に相関があるのは分かったとしても何故いきなり因果関係を認定してしまうのか疑問です。

2つの事象に相関があるからといって、因果関係があると断定するのは明らかに大事なステップが抜けています。

テレビのニュースなんて見るときには重要なポイントです。

私は(今まで日本で実施されてきた)ゆとり教育反対派ですが、それでも「ゆとり教育で日本人の若い世代の学力が低下し、国際的な地位や国際的な競争力の低下に・・・」なんて主張は疑問を持ったりしています。
そんな簡単に「○が原因で△になり、△が原因で□になり・・・」って言い切れるものなのかと。他に主要因があるという可能性をどうしてそう簡単に排除できるのか不思議です。
他要因ではなく、これが原因だと断定できるような説明を期待して聞いていると、こういう主張をする人は因果関係について明確には説明していません。結局因果関係の有無については、その人の推論に過ぎません。


投資や経済の世界でも「○○の影響で日本株が・・・」と相関を示して因果関係があるかのような説明している人もいますが、相関があるだけでは因果関係の説明にはなりませんので注意です。