「72の法則」
投資をしている人なら聞いた人も多いでしょう。
「複利で運用すると投資元本が2倍になるのは何年後？」を求める時に使います。
本来なら複利の計算は年利4%で運用すると、「1.04×1.04×1.04×・・・×1.04・・・で2になるのは・・・」を考えなくてはいけません。計算する時にはlogなどという学校の数学でやったけど…というものになって面倒です。
しかし、「72の法則」を使うと簡単に計算できます。
「72の法則」は、年利回りを rとすると [72] ÷ [r] = [元本が2倍になる年数] というシンプルな式です。
年利回りrが4%の場合、72÷4=18年です。
こんなに便利な「72の法則」ですが、式の単純さからわかるように実際の数字ではなく近似です。
前置きが長くなりました。
ようするに「72の法則」ってどれだけ近似できているんだろう？を調べてみようという企画です。
年利回り1%〜100%で72の法則で求めた年数と実際の利回りをグラフ化してみました。
縦軸の目盛が80年まであるせいかほぼ重なっています。これを見るとほぼ近似できているように見えます。
が、これでは大雑把すぎて面白くありません。
そこで、縦軸目盛を伸ばしている低利回り部分を除いた10%〜100%でグラフ化してみました。
おお、縦軸が1/10の8年になって、2つの曲線のずれが見えるようになってきました。20年あたりからは目に見えて広がっています。
調子に乗って、さらに10%台の利回りも除いた20%〜100%でグラフ化してみると次の通り。
ここまで来ると2つの曲線の乖離がはっきりとわかります。
最初のグラフで見たように「72の法則」はかなり近似できています。しかし、詳しく見ていくとそれなりの乖離もあるように万能ではありません。このような特性をを理解して使いたい法則です。
≪おまけ：年利1%から100%までの比較≫
(年利8%を頂点として、3%〜13%くらいまでは精度が高めな印象でしょうか)
投資をしている人なら聞いた人も多いでしょう。
「複利で運用すると投資元本が2倍になるのは何年後？」を求める時に使います。
本来なら複利の計算は年利4%で運用すると、「1.04×1.04×1.04×・・・×1.04・・・で2になるのは・・・」を考えなくてはいけません。計算する時にはlogなどという学校の数学でやったけど…というものになって面倒です。
しかし、「72の法則」を使うと簡単に計算できます。
「72の法則」は、年利回りを rとすると [72] ÷ [r] = [元本が2倍になる年数] というシンプルな式です。
年利回りrが4%の場合、72÷4=18年です。
こんなに便利な「72の法則」ですが、式の単純さからわかるように実際の数字ではなく近似です。
前置きが長くなりました。
ようするに「72の法則」ってどれだけ近似できているんだろう？を調べてみようという企画です。
年利回り1%〜100%で72の法則で求めた年数と実際の利回りをグラフ化してみました。
縦軸の目盛が80年まであるせいかほぼ重なっています。これを見るとほぼ近似できているように見えます。
が、これでは大雑把すぎて面白くありません。
そこで、縦軸目盛を伸ばしている低利回り部分を除いた10%〜100%でグラフ化してみました。
おお、縦軸が1/10の8年になって、2つの曲線のずれが見えるようになってきました。20年あたりからは目に見えて広がっています。
調子に乗って、さらに10%台の利回りも除いた20%〜100%でグラフ化してみると次の通り。
ここまで来ると2つの曲線の乖離がはっきりとわかります。
最初のグラフで見たように「72の法則」はかなり近似できています。しかし、詳しく見ていくとそれなりの乖離もあるように万能ではありません。このような特性をを理解して使いたい法則です。
≪おまけ：年利1%から100%までの比較≫
(年利8%を頂点として、3%〜13%くらいまでは精度が高めな印象でしょうか)
