【投資商品には期待リターンとリスクがあります。期待リターン7%/リスク20%の商品の場合、想定最大損失は-33%です。】
Buy&Holdを前提とした投資では、上記のような説明をされることもあります。
しかし、これは投資における最大損失の見積もりでは無い点に注意が必要です。
「正規分布じゃない」「-2σが下方リスクの最大とするのは甘い」というツッコミもありますが、今回はそれではありません。
ポイントは期間です。
×投資期間中の最大損失額
○1年後の想定最大損失額
最初の文言は年率リターン/リスクの話であり、1年後に想定される最大損失額が-33%(-2σ)という予定です。ある年に-33%(-2σ)となった場合も翌年マイナスにならないわけではありません。
・100万円→67万円→？
100万円が-33%で67万円になりました。さて、この67万円の翌年の成績は？
-1σかもしれません。そうすると67万円→58.3万円です。
一般的に-2σなどと言われるリスク(リターン)は年率の話ですので、年間の想定最大損失と通算の最大損失を混同してはいけません。混同するとリスクを過大に取ることになりかねません。(上の例では-33%が最大と思い込んでいたら、実は-41.7%になってしまった)
Buy&Holdを前提とした投資では、上記のような説明をされることもあります。
しかし、これは投資における最大損失の見積もりでは無い点に注意が必要です。
「正規分布じゃない」「-2σが下方リスクの最大とするのは甘い」というツッコミもありますが、今回はそれではありません。
ポイントは期間です。
×投資期間中の最大損失額
○1年後の想定最大損失額
最初の文言は年率リターン/リスクの話であり、1年後に想定される最大損失額が-33%(-2σ)という予定です。ある年に-33%(-2σ)となった場合も翌年マイナスにならないわけではありません。
・100万円→67万円→？
100万円が-33%で67万円になりました。さて、この67万円の翌年の成績は？
-1σかもしれません。そうすると67万円→58.3万円です。
一般的に-2σなどと言われるリスク(リターン)は年率の話ですので、年間の想定最大損失と通算の最大損失を混同してはいけません。混同するとリスクを過大に取ることになりかねません。(上の例では-33%が最大と思い込んでいたら、実は-41.7%になってしまった)
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ご承知おきなのかもしれませんが、Buy&Holdを
前提（＝長期）とした場合、期待リターン額と
リスクの変化の性質の違いを考慮に入れる必要が
あるかと思います（長期の場合、期待リターン
額の増加がリスクの拡大に打ち勝つため）。
数式になってしまいますが、t年後の場合、
以下の様になります。
・t年後の期待リターン額
100万円 x (1.07)^(t)
・t年後のリスク(σ）
20万円 x t^(1/2) x (1.07)^{(t-1)/2}
リスクは（保守的に）大き目に近似計算
よって、ある程度の長期をとれば、期待
リターン額の増加スピードが、リスクの
拡大より速くなります。
具体的に最大損失額（注）でみると、12年目まで
は最大損失額は拡大しますが、その後は
期待リターン額の増加スピードが勝り、26年目に
は最大損失が発生してもプラスになります。
（注）(t年後の期待リターン額-100万円）- 2σ
1年目 … 12年目 … 25年目 26年目
-33万円 … -76万円 … -7.7万円 +6万円
ちなみに、期待リターンを年率10%に上げると、
最大損失額がプラスになるのは14年目と、もっと
早くなります。