投資信託の世界で「アクティブファンド vs インデックスファンド」は神学論争のようなものです。
しかし、アクティブ運用がインデックス運用にリターンで勝つことはまず無理でしょう。

狭義の定義をすれば、世の中の運用スタイルはアクティブ/インデックスだけではないのですが、ここでは単純化するためにすべての運用がアクティブかインデックスだとします。
 ・インデックス運用 = 平均を狙う受動的な運用スタイル
 ・アクティブ運用 = 絶対利益追求も含めた積極的な運用スタイル

アクティブ運用とインデックス運用を学校のペーパーテストの点数に置き換えてみます。ただし、通常のテストと違って「黙って平均点をもらう(=インデックス投資)」という選択肢があります。
アクティブ投資の結果とは個々人がテストを受けて得られる点数です。
学年全体の平均点は「個々人がテストを受けて得られる点数」の平均点になります。それが「平均点をもらう」という選択肢を選んだ学生の点数になります。

クラス全員の平均点=インデックス投資の平均点=アクティブ投資の平均点です。
アクティブ運用が頑張って総点数が増えれば平均点もあがるので、インデックス運用の点数も上がります。
ですから、アクティブ運用はインデックス運用を上回れません。

中にはすばらしい点数を取る人もいるでしょう。しかし、(アクティブの)平均が平均を超えてしまうことは起こりえません。
だから「アクティブ運用 vs インデックス運用」という全体の比較ではアクティブ運用は平均点狙いのインデックス運用を超えません。

さらに、投資の場合にはコストがかかります。
一般的にアクティブ運用のコストはインデックス運用のコストより高いので、アクティブ運用はインデックスファンドにリターンで劣ります。(逆に言えば、アクティブ運用のコストがインデックス運用のコストより低ければ上回れるチャンス有りです。)


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