※参考：　「負けてる投資家は負け続ける」　負けた時どうするか？ (Kapok の資産運用)

タイトルにある通りですが、Kapokの資産運用にて、勝ってる投資家は勝ち続け、負けてる投資家は負け続けるというシミュレーションが行われています。
理由としてKapokさんが【「負けている投資家が、負けをひっくり返して勝ちとなる確率」と「勝っている投資家が、現状を維持する確率」とを比べた時、後者の方が高確率だからです】と書かれていますが、全くもってその通り。

私が以前に「平均への回帰の誤解 - ギャンブラーの誤謬」でも書きましたが、どうも間違った平均への回帰のようなイメージがどこかにもあるようですね。

　・負けている投資家が、負けをひっくり返して勝ちとなる確率
　・勝っている投資家が、現状を維持する確率

Kapokさんも書いていますが、コイン投げの表裏のように各回の試行の結果が独立であるならば、どう考えても後者の確率の方が大です。
後者の確率は現状維持でいいのですから50%以上です。一方、負けが勝ちに転じるには、今までの負け越し分だけ勝ちこさないといけないのですから確率は50%未満です。特に一度大きく負けたらその後にその分だけ勝ち越すのは簡単ではありません。

勝っている人が負けに転落するには勝ちの預金分を吐き出さないといけないのですから勝ちっぱなしでい続けやすいでしょうし、負けている人が勝ちに転じるには負け越し分を取り返さないといけないのですから負けでいやすいでしょう。


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